Midnam.fo

Fylgiskjal 25

Juni 1998

Støddfrøðilig deild

Hástig

3-ára gongd til A-stig

Endamálið

1. Endamálið við undirvísingini er,

a)	at næmingarnir fáa innlit í grundleggjandi støddfrøðiligar hugsanarháttir, støddfrøðilig hugtøk og støddfrøðilig háttaløg,
b)	at venja næmingarnir at nýta støddfrøðina sum eitt amboð til at seta upp, greina og loysa uppgávur innan ymisk fakøki, og
c)	at næmingarnir framhaldandi menna teira evni til sjálvstøðugt at brúka støddfrøðilig heiti og støddfrøðiligar arbeiðshættir og verða førir fyri at gera seg kunnugar við at greina og meta um spurningar, sum kunnu verða orðaðir og viðgjørdir við støddfrøðiligum hugtøkum og arbeiðshættum.

Undirvísingin

2.1 Undirvísingin skal miða ímóti, at næmingarnir fáa almennan kunnleika og vitan um støddfrøði, og eisini støddfrøðiligan førleika, sum kann vera teimum til gagns í framhaldandi lestri. Næmingarnir skulu arbeiða víðari á tí grundarlagi, teir hava, og teir skulu fáa innlit í og fatan av deduktivu náttúruni í støddfrøðini; hetta við at arbeiða við hugsing og próvførslu. Næmingarnir skulu fáa hollan kunnleika til, hvussu vit í støddfrøðini kunnu áseta heiti, sum eru leys av veruleikanum ella gerandisdegnum (abstrakt), og skilja hvussu hesi heiti vera nýtt sum eitt serstakt mál, har sum torgreiddir spurningar kunnu kunnu verða settir greitt upp við støddfrøðiligum heitum og formlum. Í hesum høpi skulu loysningshættir verða útbygdir, og næmingarnir skulu gerast førir fyri at kenna aftur og fáa ein felags støddfrøðiligan bygnað burtur úr greiðsluevnum í somu ílegu, men í ymiskum búnum. Undirvísingin skal fevna bæði um reint støddfrøðiligar spurningar, um spurningar, sum stava frá gerandisdegi næminganna, og um nýtslu av støddfrøði á øðrum økjum. Næmingarnir skulu duga at nýta støddfrøðiligar loysningshættir og atfinnandi duga at gera sær greitt, hvussu onnur nýta støddfrøði í ymsum sambandi. Næmingarnir skulu fáa vitan um, hvussu støddfrøðin gjøgnum øldir er vorðin til tað, hon er í dag. Undirvísingin skal menna evni næminganna at málbera seg munnliga og skrivliga við støddfrøðiligum hugtøkum og at brúka støddfrøðilig háttaløg.

2.2 Skrivligt arbeiði er partur av undirvísingini. Næmingarnir lata javnt býtt yvir 3 ár inn 77 uppgávurøð, sum lærarin rættar og ger viðmerkingar til. Hvørt raðið skal í arbeiðsbyrðu svara til 50% - 100 % av einum próvtøkuraði. Skrivligu uppgávurnar kunnu vera smáar venjingaruppgávur ella meiri samansettar, størri uppgávur. Næmingarnir kunnu eisini lata inn skrivligar frágreiðingar um ávís evni í sambandi við eina undirvísingargongd. Tílík sløg av skrivligum uppgávum kunnu koma í staðin fyri eitt ella fleiri uppgávurøð.

2.3 Teld er partur av undirvísingini. Arbeitt verður við amboðsforritum ella forritum, sum kunnu verða nýtt at innlæra faklig hugtøk og háttaløg. Undirvísingin skal eisini viðgera dømi um, hvussu støddfrøðiligir spurningar tíðum kunnu verða loystir við algoritmum og sostatt verða forritaðir í onkrum forritanarmáli.

2.4 Undirvísingin verður løgd til rættis við atliti at øðrum lærugreinum. Serstakliga skal dentur verða lagdur á at samskipa undirvísingina í støddfrøði og alisfrøði. Í 1.s verða viðgjørd evni, sum eru felags fyri allar næmingar á støddfrøðiligari deild. Lærararnir skulu samskipa undirvísingina í 1.s, soleiðis at næmingar úr ymsum flokkum hava sama grundarlag fyri undirvísingina í støddfrøði í 2.s. Einstøk evni skulu fakliga viðgerast so mikið gjølla, at næmingarnir fáa møguleika at meta um krøvini, ið verða sett í 2.s og í 3.s í 3-ára gongdini til A-stig.

Innihaldið í undirvísingini

3.1 Undirvísingin fevnir um 5 høvuðsevni, 1 valfrítt evni og 3 serevni.

Tey 5 høvuðsevnini

1)	Tøl
	Undirvísingin skal dýpa kunnleika næminganna til tøl, talviðgerð og talhugtakið. Vant verður at rokna bæði við tølum og bókstavum, so at grundarlag verður lagt undir undirvísingini í hinum høvuðsevnunum.
	Evnini eru: Heil tøl, brot og reel tøl. Roknireglur fyri brot og reel tøl. Potens og rót. Prosentrokning.
2)	Geometri og vekturrokning
	Undirvísingin skal dýpa kunnleika næminganna til grundleggjandi geometrisk hugtøk, og teir skulu gerast førir fyri at nýta geometri og trigonometri sum rokniamboð. Næmingarnir skulu verða meinkunnigir við vekturhugtakið í tveimum og trimum dimensiónum, og teir skulu duga at brúka vekturrokning sum amboð til viðgerð av analytiskum-geometriskum spurningum.
	Evnini eru: Tríkantur, rættvinklaður tríkantur og einsvinklaðir tríkantar. Sinus, cosinus og tangens. At rokna síður og vinklar í tríkantum. Vektrar í flatanum og í rúminum, vekturkrosstøl. Rokning við vektrum, herundir skalarfald av tveimum vektrum. Tvørvektur, determinant og vekturfald. Niðurfelling av vektri á vektur. Analytisk lýsing av einføldum punktmongdum í flatanum og í rúminum. Frástøða og vinkul ímillum punktmongdir, skering av punktmongdum. Frástøða í flatanum. Einfaldar punktmongdir í flatanum viðgjørdar við rokning. Vekturfunksjónir við einum reellum variabli (parametri). Strýtuskurðir.
3)	Funkur
	Undirvísingin skal dýpa kunnleika næminganna til grundleggjandi funkur og eginleikar hjá funkunum. Næmingarnir skulu kunnast við funkuhugtakið sum ein máta at lýsa samanhang millum broytiligar heildir.
	Evnini eru: Frummongd, virðismongd, forskrift, rás, monotoniviðurskifti. Linjurøtt funka, polynom, trigonometriskar funkur, eksponentfunka, eksponentligar gongdir, logaritmufunka og potensfunka. Einfaldar líkningar við hesum funkunum.
4)	Differential- og integralrokning
	Næmingarnir skulu fáa innlit í hugtøk og ástøði í sambandi við differential- og integralrokning og innlit í samspælið teirramillum og skulu læra at rokna við hesum amboðum.
	Evnini eru: Markvirði, kontinuitet, differentialkvotientur, viðberi, viðberalíkning. Roknireglur. Monotoniviðurskifti, størstavirði og minstavirði. At tekna rásina hjá einari funku og viðgera sambandið ímillum rásina og differentialkvotientin. Atfellingar. Frymd, ómarkað og markað integral. Markaða integralið sum markvirði hjá samløgum. Integratión við rokning og við numeriskum roknihættum. At rokna vídd og rúmd. Frymlar við differentallíkningum av slagnum y'=h(x)g(y) og y''=ky.
5)	Hagtøl og líkindarokning
	Næmingarnir skulu fáa skil fyri hugtøkunum stokastiskari roynd og líkindum og skulu læra at rokna við hesum.
	Evnini eru: Stokastisk roynd, líkindi, líkindafunka og líkindaøki. A priori líkindi og líkindi funnin við royndum. Hending. Treytað líkindi og óheftar hendingar. Kombinatorikkur. Sýni. Stokastiskur variabil. Binomialbýti, hypergeometriskt býti, normalbýti.

	Valfrítt evni
	Í minsta lagi 20 pultstímar verða brúktir til eitt valfrítt evni, sum lærarin velur í samráð við næmingarnar.

	Serevni
	Viðgjørd verða 3 serevni. Miðað verður ímóti, at serevnini verða viðgjørd og drigin inn í viðgerðina av høvuðsevnunum.

3.2 Nærri lýsing av evnunum í 3.1

1) Tøl

Viðgjørd verða heilu tølini, brotini og reellu tølini. Desimalbrot, skrivimátin við tíggjarapotensi og talskipanin í telduni verða viðgjørd. Hugtakið numeriskt virði verður viðgjørt. Potenshugtakið verður víðkað til at fevna um heilan, brotnan og reellan eksponent. Róthugtakið og roknireglur fyri rótum og potensum verða viðgjørd. Til prosentrokningina hoyrir føst rentuframskriving og miðalprosent.

2) Geometri og vekturrokning

Hugtøkini hædd, vinkulhálvbýtislinja, miðlinja, miðnormalur og einfaldir eginleikar hjá hesum verða viðgjørd. Allíkir (kongruentir) og einsskapaðir tríkantar verða umrøddir. Serliga viðgerð fáa sinus, cosinus og tangens hjá vinklum í rættvinklaðum tríkanti. Additiónsformlarnir og formlarnir fyri dupulta vinkulin verða útleiddir fyri sinus og cosinus. Til at rokna síður og vinklar í tríkantum verða útleiddar sinus- og cosinus-relatiónirnar. Víst verður, hvussu einfald geometrisk problem kunnu verða sett upp og viðgjørd analytiskt. Í analytisku viðgerðini av geometri kann vekturhugtakið verða ein berandi partur, og viðgerðin av punktmongdum í flatanum og í rúminum kann verða grundað á vekturrokning. Viðgerðin skal fevna um rætta linju, sirkul, flata og kúluflata. Vinkul millum tvær linjur, millum linju og flata umframt millum tveir flatar verður viðgjørdur sum vinkul millum tveir vektrar. Skering ímillum linjur, ímillum linju og sirkul, ímillum linju og flata, ímillum linjur og kúlu verður viðgjørd.Viðgjørt verður, hvussu vit rokna teinin ímillum punkt, linjur og flatar. Strýtuskurðirnir verða lýstir bæði geometriskt og analytiskt, men verulig viðgerð av geometrisku eiginleikunum hjá strýtuskurðunum verður ikki kravd. Arbeitt verður við tekning av rásum í flatanum hjá einfaldum verkturfunkum. Nevnt verður, hvussu ein ferðvektur til rásina kann verða lýstur sum ein vektur, hvørs krosstøl eru teir avleiddu hjá krosstalsfunkunum hjá staðvektrinum.

3) Funkur

Funkuhugtakið verður viðgjørt, við dømum um funkur givnar við forskrift, við talvu, við algoritmu í roknimaskinu og við rás. Dentur verður lagdur á at vísa, hvussu funkur verða brúktar at seta upp og analysera samband ímillum variablar støddir, og tær tillagingar, sum tá verða gjørdar, verða umrøddar. Samanseting av funkum verður viðgjørd. Øvuta funkan hjá injektivari funku verður umrødd. Einfaldu funkurnar verða gjølla viðgjørdar, við denta á m.a. sermerktar eginleikar hjá rásunum. Polynomið á 2. stigi verður gjølla viðgjørt, herundir røtur, faktorisering og rás. Lært verður at býta polynom, og setningurin um hægsta tal av rótum verður viðgjørdur. Atfellingar verða viðgjørdar í sambandi við polynombrot. Víst verður, hvørja asymptotiska gongd rásir kunnu hava, og sínámillum støddarlutfallið millum logaritmu-, eksponent- og potensfunkur verður umrøtt. Dømi um familjur av funkum verða umrødd. Trigonometrisku funkurnar sinus, cosinus og tangens verða viðgjørdar, bæði við stigum og við radianum. Víst verður, hvussu rás hjá funku av slagnum Asin(ax+b) sær út. Av logaritmufunkunum eru tað tíggjutalslogaritmufunkan og nátúrliga logaritmufunkan, sum verða viðgjørdar. Í sambandi við viðgerðini av eksponentfunkum verður eksponentligur vøkstur viðgjørdur sum støddfrøðiligur frymil. Hugtøkini helvtartal og tvífaldstal verða viðgjørd, og somuleiðis verður arbeitt við einkultlogaritmiskari krossskipan. Dupultlogaritmisk krossskipan verður brúkt í sambandi við viðgerð av potensfunkum. Umrøtt verður, hvussu roknimaskinan verður brúkt til at rokna regressión. Í sambandi við at loysa líkningar og ólíkningar við einfaldu funkunum, verða eisini nevndir numeriskir loysningsmátar at finna nullpunkt hjá funkum.

4) Differentialrokning og integralrokning

Næmingarnir skulu gerast kunnigir við heitini markvirði og kontinuitet í tí vavi, tað er neyðugt fyri at kunna arbeiða við evnunum í kunngerðini. Undirvísingin fevnir um roknireglur fyri markvirði og kontinuitet og dømi um prógv fyri differentialkvotientin av nøkrum einfaldum funkum, herundir av trigonometriskum funkum. Mátar at differentiera numeriskt ella við at lesa á rás verða umrøddir. Undirvísingin fevnir um, hvussu vit differentiera summin, munin, faldið og brotið av tveimum funkum, at differentiera øvutu funkuna og samansettar funkur. Nakrar av reglunum verða prógvaðar, teirra millum faldireglan og brotreglan. Í sambandi við at tekna rásir og at kanna funkur verður sambandið millum ta avleiddu funkuna og hennara monotoniviðurskifti og ekstrema umrøtt. Undirvísingin fevnir um dømi um, hvussu hugtøk í differentialrokningini verða tulkað í ymiskum høpi, og arbeitt verður við einfaldum optimeringsuppgávum. Tillagandi polynomið á 1. stigi, og hvussu tað verður nýtt til at finna nullpunkt (Newton-Raphsons máti), verður umrøtt. Undirvísingin skal fevna um eina samanhangandi og reglufasta viðgerð av útvaldum pørtum av integralrokningini. Í hesum sambandi verða nakrir aðalsetningar prógvaðir. Arbeitt verður bæði við integralinum sum markvirði fyri eina samløgu og við sambandinum ímillum integral og frymd. Víddir og rúmdir verða roknaðar. Eksaktir og numeriskir mátar at rokna integral verða viðgjørdir, teirra millum partvís integratión, integratión við innseting, og lært verður at nýta integraltalvur. Numeriskir mátar at rokna integral við vinstra-, høgra- og miðsamløgum verða viðgjørdir. Fatanin av differentiallíkningum sum støddfrøðiligum frymlum verður umtalað. Víst verður, hvussu infinitesimalu hugtøkini verða nýtt at seta upp differentiallíkningar. Verulig gjøgnumgong av ástøði fyri differentiallíkningar er ikki kravd, men undirvísingin fevnir um dømi um, hvussu fullkomiliga loysnin til eina differentiallíkning verður funnin. Loysningshættir og loysningar til differentiallíkningar av slagnum y'=h(x)g(y), herundir y'=ky, y'=b-ay og y'=y(b-ay), skulu vera við. Herumframt verður differentiallíkningin y"=ky viðgjørd, og prógv verður ført fyri fullkomiligu loysnini.

5) Hagfrøði og líkindarokning

Líkindaøki verður viðgjørt sum frymil fyri stokastiskar royndir, og viðgjørd verða bæði jávnbýtt og ikki javnbýtt líkindaøki. Hugtøkini óheftar hendingar og treytað líkindi verða viðgjørd, hertil hoyrir Bayes formil. Einfaldar rokningar av kombinatiónum við faldingarregluni. Útleiddur verður formilin fyri K(n,r), men verulig gjøgnumgongd av ástøðinum bara í tann mun, tað er neyðugt fyri at fata binomialbýtið og hypergeometriska býtið. Vant verður at nýta talvur yvir binomialbýtið og normalbýtið og at nýta normalbýtispappír. Sambandið millum hesi býti verður umrøtt. Tikin verður fram týdningurin av, at givin tøl við hvørt kunnu verða tikin sum framt virði hjá einum stokastiskum variabli. Fyri at viðgera sambandið millum fingin úrslit og líkindiástøðiligan frymil verða frekvens- og býtisfunkurnar tiknar við.

Valfrítt evni

Valfría evnið kann vera djúpari viðgerð av einum av høvuðsevnunum, tað kann vera okkurt heilt nýtt evni, ella tað kann vera ein samanhangandi viðgerð av einum av serevnunum.

Serevnini eru

a) Tað søguliga sjónarhornið

Nøkur av høvuðsevnunum verða sett í perspektiv, t.d við at søgan um, hvussu hesin parturin av støddfrøðini varð til, verður umrødd. Í tí sambandi verða eisini tíðin, mentanin og samfelagsviðurskiftini, har hetta hendi, umtalað.

b) Støddfrøðiligur frymil

Í sambandi við viðgerðini av høvuðsevnunum verða tikin við dømi um frymlar, eitt nú frymlar fyri linjurættan og eksponentligan vøkstur.

c) Innari bygnaðurin í støddfrøðini

Í undirvísingini verður dentur lagdur á, hvussu støddfrøðin er ein ástøðiligur bygnaður við sínum egna súmbolska máli. Hugtøk sum abstraktión og generalisatión verða umrødd, og arbeitt verður við aksiomatisk-deduktivt at byggja upp ástøði.

3.3 Lisnar verða einar 500 - 700 síður, treytað av valda undirvísingartilfarinum

Próvtøka

4. Hildin verður ein munnlig og tvær skrivligar próvtøkur.

5.1 Til munnligu próvtøkuna er fyrireikingartíðin umleið 30 minuttir, og tá er vegleiðing og tilfarsútflýggjan íroknað. 2 próvtakarar verða próvhoyrdir um tíman, íroknað próvdøming.

5.2 Næmingar, ið fara til próvtøku eftir vanligum treytum, geva upp til próvtøkuna umleið 1/3 av lesipensum, valt soleiðis, at evni frá øllum trimum árunum eru við, men við høvuðsdenti á evnunum úr 2.s og 3.s. Eisini partar av valfría evninum verða givnir upp til próvtøkuna. Treytað av valda tilfarinum, og hvussu tað er skipað, verða givnar upp einar 170 - 240 síður.

5.3 Fyri sjálvlesandi og næmingar, ið fara til próvtøku eftir serligum treytum, er próvtøkupensum tað sama sum lesipensum.

5.4 Í fyrireikingartíðini eru allir hjálparmiðlar loyvdir, tó við teimum avmarkingum, sum eru tilskilaðar í próvtøkukunngerðini.

5.5 Hvør próvtakari fær ein spurning. Spurningurin skal vera soleiðis orðaður, at próvtakarin fær høvi til sjálvstøðugt at vísa evni síni at viðgera eitt serstakt evni gjølla og at vísa, at hann hevur yvirlit yvir eitt fakligt øki.

6. Fyri munnliga avrikið verður givið 1 próvtal við støði í einari heildarmeting.

7.1 Onnur skrivliga próvtøkan varir 4 tímar. Roknað verður eitt uppgávurað. Nakrar av uppgávunum eru valuppgávur. Í raðnum er tilskilað, hvussu nógvar valuppgávur loyvt er at lata inn til dømingar. Verða ov nógvar valuppgávur latnar inn, verður í dømingini sæð burtur frá tí ella teimum valuppgávunum, sum standa síðst í svarinum. Uppgávurnar verða settar innan tey 5 høvuðsevnini og eru gjørdar við støði í, at próvtakararnir hava roknimaskinu við grafiskum skíggja, støddfrøðiligt formlasavn fyri A-stig, (sum Undirvísingar- og mentamálastýrið hevur góðkent), og eitt talvusavn, ið fevnir um talvur við binomialkoeffisientum, kumuleraðum binominalbýtum og vanligum normalbýti.

7.2 Til ta í 7.1 nevndu skrivligu próvtøkuna eru allir hjálparmiðlar loyvdir, tó við teimum avmarkingum, sum eru tilskilaðar í próvtøkukunngerðini.

7.3 Hin skrivliga próvtøkan varir 2 tímar, og er við ongum hjálparmiðlum.

7.4 Til skrivligu próvtøkurnar skal vera til taks í próvtøkuhølinum: Millimeturpappír, einkultlogaritmiskt pappír við 3 tíggjundum á uppásini, dupultlogaritmiskt pappír við 2 tíggjundum á útásini og 3 tíggjundum á uppásini og normalbýtispappír. Verður útflýggjað eftir áheitan.

7.5 Undirvísingar- og mentamálastýrið sendir út leiðbeinandi dømi um próvtøkuuppgávur.

8. Tá ið uppgávurnar verða dømdar, verður dentur lagdur á, at hugsanarháttur próvtakarans greitt sæst í svarinum, at rætt er roknað, og at skilagóð háttaløg eru nýtt. Tá ið próvtalið hjá einstaka próvtakaranum verður ásett, verður hetta gjørt við støði bæði í dømingini av teimum einstøku uppgávunum og í eini heildarmeting av svarinum av teimum báðum uppgávurøðunum. Givið verður 1 próvtal.

Støddfrøðilig deild

Kravt stig

2-ára gongd til B-stig,

Endamálið

9. Endamálið við undirvísingini er,

a)	at næmingarnir fáa innlit í grundleggjandi støddfrøðiligar hugsanarháttir, hugtøk og háttaløg, og
b)	at næmingarnar læra við umhugsni at nýta støddfrøðilig heiti og støddfrøðiligar hugsanar- og arbeiðshættir, at seta upp, greina og loysa støddfrøðiligar spurningar innan ymisk fakøki.

Undirvísingin

10.1 Undirvísingin skal miða ímóti, at næmingarnir fáa almennan kunnleika og vitan um støddfrøði, og eisini støddfrøðiligan førleika, sum kann vera teimum til gagns í framhaldandi lestri. Næmingarnir skulu arbeiða víðari á tí grundarlagi, teir hava, og skulu fáa innlit í deduktivu náttúruni í støddfrøðini; hetta við at arbeiða við hugsing og próvførslu. Næmingarnir skulu fáa hollan kunnleika til, hvussu vit í støddfrøðini kunnu áseta heiti, sum eru leys av veruleikanum ella gerandisdegnum (abstrakt), og skilja, hvussu hesi heiti vera nýtt sum eitt serstakt mál, har sum torgreiddir spurningar kunnu verða settir greitt upp við støddfrøðiligum heitum og formlum. Í undirvísingini verður arbeitt við reinum støddfrøðiligum spurningum, sum stava frá gerandisdegi næminganna og frá nýtslu av støddfrøðini á øðrum økjum. Næmingarnir skulu duga at nýta støddfrøðiligar hugsanarhættir og vandin taka støðu til, hvussu onnur nýta støddfrøðina í ymsum sambandi. Undirvísingin skal eisini geva næmingunum møguleika at síggja støddfrøðina í einari søguligari frásjón eins og í nútíðarfrásjón. Fyri at styrkja kunnleika, fimi, arbeiðshættir og framsetingarevni næminganna verður arbeitt við bæði tí skrivligu og munnligu síðuni av lærugreinini, soleiðis at næmingarnir verða førir fyri bæði munnliga og skrivliga at orða seg við støddfrøðiligum hugtøkum og háttaløgum.

10.2 Skrivligt arbeiði er partur av undirvísingini. Næmingarnir lata javnt býtt yvir 2 ár inn 51 uppgávurøð, sum lærarin rættar og ger viðmerkingar til. Hvørt raðið skal í arbeiðsbyrðu svara til 50% - 100 % av einum próvtøkuraði. Skrivligu uppgávurnar kunnu vera smáar venjingaruppgávur ella meiri samansettar, størri uppgávur. Næmingarnir kunnu eisini lata inn skrivligar frágreiðingar um ávís evni. Tílík sløg av skrivligum uppgávum kunnu koma í staðin fyri eitt ella fleiri uppgávurøð.

10.3 Teld er partur av undirvísingini. Arbeitt verður við amboðsforritum ella forritum, sum kunnu verða nýtt at innlæra faklig hugtøk og háttaløg. Undirvísingin skal eisini viðgera dømi um, hvussu støddfrøðiligir spurningar tíðum kunnu verða loystir við algoritmum og sostatt verða forritaðir í onkrum forritanarmáli.

10.4 Í 1.s verða viðgjørd evni, sum eru felags fyri næmingar á støddfrøðiligari deild. Lærararnir á tí einstaka skúla skulu samskipa undirvisningina í 1.s, soleiðis at næmingar úr ymsum flokkum hava sama grundarlagið í støddfrøði, tá ið undirvísingin í 2.s byrjar. Einstøk evni skulu viðgerast so mikið djúpt, at næmingarnir fáa møguleika at meta um krøvini, ið verða sett í 2.s og í 3.s í 3 ára gongdini til A-stig.

Innihaldið í undirvísingini

11.1 Undirvísingin fevnir um 5 høvuðsevni, 1 valfrítt evni og 3 serevni:

Tey 5 høvuðsevnini

1) Tøl

Undirvísingin skal dýpa kunnleika næminganna til tøl, talviðgerð og talhugtakið. Vant verður at rokna bæði við tølum og bókstavum, so at grundarlag verður lagt undir undirvísingini í hinum høvuðsevnunum.

Evnini eru: Heil tøl, brot og reel tøl. Roknireglur fyri brot og reel tøl. Potens og rót. Prosent- og renturokning. Evni frá mongdarlæruni.

2) Geometri

Undirvísingin skal dýpa kunnleika næminganna til grundleggjandi geometrisk hugtøk, og næmingarnir skulu gerast førir fyri at nýta geometri og trigonometri sum rokniamboð.

Evnini eru: Tríkantur, rættvinklaður tríkantur og einsvinklaðir tríkantar. Frástøða í flatanum. Analytisk lýsing av einføldum punktmongdum í flatanum. Sinus, cosinus og tangens. At rokna síður og vinklar í tríkantum.

3) Funkur

Undirvísingin skal dýpa kunnleika næminganna til grundleggjandi funkur og eginleikar hjá funkunum. Næmingarnir skulu kunnast við funkuhugtakið sum ein máta at lýsa samanhang millum broytiligar heildir.

Evnini eru: Frummongd, virðismongd, forskrift, rás, monotoniviðurskifti. Linjurøtt funka, polynom, trigonometriskar funkur, eksponentfunka, eksponentligar gongdir, logaritmufunka og potensfunka. Einfaldar líkningar við hesum funkunum.

4) Differentialrokning

Næmingarnir skulu fáa innlit í grundarlagið undir differentialrokningini og skulu læra at rokna við hesum amboði.

Evnini eru: Markvirði, differentialkvotientur, viðberi, viðberalíkning. Roknireglur fyri differentatión. Monotoniviðurskifti, størstavirði og minstavirði. At tekna rás hjá funku og viðgera sambandið ímillum differentialkvotient og rás.

5) Hagtøl og líkindarokning

Næmingarnir skulu fáa skil fyri hugtøkini stokastiska roynd og líkindi og skil fyri líkindiástøðiligu frymlarnar, binominalbýti og normalbýti, og at nýta hesar.

Evnini eru: Stokastisk roynd, líkindi, líkindafunka og líkindaøki. A priori líkindi og líkindi funnin við royndum. Hending. Kombinatorikkur. Sýni. Stokastiskur variabul. Binomialbýti. Normalbýti.

Valfrítt evni

Í minsta lagi 10 pultstímar verða brúktir til eitt valfrítt evni, sum lærarin velur í samráð við næmingarnar.

Serevni

Viðgjørd verða 3 serevni. Miðað verður ímóti, at serevnini verða viðgjørd og drigin inn í viðgerðina av høvuðsevnunum. Tilsamans verða brúktir í minsta lagi 20 pultstímar til valfría evnið og serevnini.

11.2 Nærri um einstøku evnini í 11.1

1) Tøl

Viðgjørd verða heilu tølini, brotini og reellu tølini. Desimalbrot, skrivimátin við tíggjarapotensi, og talskipanin í telduni verða viðgjørd. Hugtakið numeriskt virði verður viðgjørt. Potenshugtakið verður víðkað til at fevna um heilan, brotnan og reellan eksponent. Róthugtakið og roknireglur fyri rótum og potensum verða viðgjørd. Til prosentrokningina hoyrir føst rentuframskriving og miðalprosent.

2) Geometri og vekturrokning

Heitini hædd, vinkulhálvbýtislinja, miðlinja (median), miðnormalur og einfaldir eginleikar hjá hesum verða viðgjørd. Allíkir (kongruentir) og einsskapaðir tríkantar verða umrøddir. Serliga viðgerð fáa sinus, cosinus og tangens hjá vinklum í rættvinklaðum tríkanti. Til at rokna síður og vinklar í tilvildarligum tríkantum verða útleiddar sinus- og cosinus-relatiónirnar. Víst verður, hvussu einfald geometrisk problem kunnu verða sett upp og viðgjørd analytiskt. Viðgerðin skal fevna um rætta linju og sirkul, og um hvussu langt er úr punkti í punt og frá punkti til linju. Viðgjørt verður sambandið millum halltalið og ortogonalitet hjá linjum og millum halltalið og vinkulin við x-ásina. Viðgjørt verður, hvussu vit rokna skeringspunkt millum linjur og millum linju og sirkul.

3) Funkur

Funkuhugtakið verður viðgjørt við dømum um funkur givnar við forskrift, við talvu, við algoritmu í roknimaskinu og við rás. Dentur verður lagdur á at vísa, hvussu funkur verða brúktar at lýsa og analysera samband ímillum variablar støddir, og tær tillagingar, sum tá verða gjørdar, verða umrøddar. Hugtøkini samansett funka og øvut funka hjá injektivari funku verða viðgjørd so mikið sum neyðugt við atliti at hinum evnunum í kunngerðini. Einfaldu funkurnar verða gjølla viðgjørdar, við denti á m.a. sermerktu útsjóndini á rásunum. Polynomið á 2. stigi verður gjølla viðgjørt, herundir røtur, faktorisering og rás. Setningurin um tal av rótum í einum polynomi verður nevndur. Víst verður, hvørja asymptotiska gongd rásir kunnu hava. Dømi um familjur av funkum verða umrødd. Trigonometrisku funkurnar sinus, cosinus og tangens verða viðgjørdar, bæði við stigum og við radianum. Av logaritmufunkunum eru tað tíggjutalslogaritmufunkan og nátúrliga logaritmufunkan, sum verða viðgjørdar. Í sambandi við viðgerðini av eksponentfunkunum verður eksponentligur vøkstur viðgjørdur sum støddfrøðiligur frymil. Hugtøkini helvtartal og tvífaldstal verða viðgjørd, og somuleiðis verður arbeitt við einkultlogaritmiskari krossskipan. Dupultlogaritmisk krossskipan verður brúkt í sambandi við viðgerð av potensfunkum. Umrøtt verður, hvussu roknimaskinan verður brúkt til at rokna regressión. Í sambandi við at loysa líkningar og ólíkningar við einfaldu funkunum, verða eisini nevndir numeriskir loysningsmátar at finna nullpunkt hjá funkum.

4) Differentialrokning

Næmingarnir skulu gerast kunnigir við heitini markvirði og kontinuitet, men tað er ikki ætlanin, at tey skulu fáa veruliga viðgerð. Dømi verða givin um prógv fyri differentialkvotientin av nøkrum einfaldum funkum. Mátar at differentiera numeriskt ella við at lesa á rás verða umrøddir. Undirvísingin fevnir um, hvussu vit differentiera summin, differensin, faldið og brotið av tveimum funkum, og av samansettari funku. Nakrar av reglunum verða prógvaðar, teirra millum faldireglan. Sambandið millum differentialkvotient og (vakstrar)ferð verður lýst. Herundir einfald dømi um líkningar, við (vakstrar)ferð og funkuvirði sum ókendum. Hugtakið frymd verður umrøtt. Í sambandi við at tekna rásir og at kanna funkur verður sambandið millum ta avleiddu funkuna og monotoniviðurskifti og ekstrema hjá funkuni umrøtt. Arbeitt verður við einfaldum optimeringsuppgávum. Tillagandi polynomið á 1. stigi, og hvussu tað verður nýtt til at finna nullpunkt (Newton-Raphsons máti), verður umrøtt.

5) Hagfrøði og líkindarokning

Líkindaøki verður viðgjørt sum frymil fyri stokastiskar royndir, og viðgjørd verða bæði jávnbýtt og ikki javnbýtt líkindaøki. Hugtakið óheftar hendingar verður viðgjørt, og treytað líkindi verða umrødd. Undirvísingin fevnir um nakrar einfaldar rokningar av líkindum við at brúka faldiregluni. Kombinatorikkur, herímillum K(n,r) verður bara viðgjørt so mikið sum neyðugt fyri at fata binomialbýtið. Vant verður at nýta talvur yvir binomialbýtið og normalbýtið og at nýta normalbýtispappír. Sambandið millum hesi býti verður umrøtt. Tikin verður fram týdningur av, at givin tøl við hvørt kunnu verða tikin sum virði hjá einum stokastiskum variabli. Fyri at viðgera sambandið millum fingin úrslit og líkindiástøðiligan frymil verða frekvens- og býtisfunkurnar tiknar við.

Valfrítt evni

Valfría evnið kann vera djúpari viðgerð av einum av høvuðsevnunum, tað kann vera okkurt heilt nýtt evni, ella tað kann vera ein samanhangandi viðgerð av einum av serevnunum.

Serevnini eru

a) Tað søguliga sjónarhornið

Nøkur av høvuðsevnunum verða sett í perspektiv, t.d. við at søgan um, hvussu hesin parturin av støddfrøðini varð til, verður umrødd. Í tí sambandi verða eisini tíðin, mentanin og samfelagsviðurskiftini, har hetta hendi, umtalað.

b) Støddfrøðiligur frymil

Í sambandi við viðgerðini av høvuðsevnunum verða tikin við dømi um frymlar, eitt nú frymlar fyri linjurættan og eksponentligan vøkstur.

c) Innari bygnaðurin í støddfrøðini

11.3 Lisnar verða einar 280 - 440 síður,

treytað av valda undirvísingartilfarinum

Próvtøka

12. Hildin verður ein munnlig og ein skrivlig próvtøka.

13.1 Til munnligu próvtøkuna er fyrireikingartíðin umleið 25 minuttir, og tá er vegleiðing og tilfarsútflýggjan íroknað. 2,5 próvtakarar verða próvhoyrdir um tíman, íroknað próvdøming.

13.2 Næmingar, ið fara til próvtøku eftir vanligum treytum, geva upp til próvtøkuna umleið helvtina av lisnum pensum, valt soleiðis, at aðaltáttirnir í tí lisna tilfarinum eru við í rímiligum vavi. Eisini partar av valfría evninum verða givnir upp til próvtøkuna. Treytað av valda tilfarinum, og hvussu tað er skipað, verða givnar upp einar 140 - 220 síður.

13.3 Fyri sjalvlesandi og næmingar, ið fara til próvtøku eftir serligum treytum, er próvtøkupensum tað sama sum lesipensum.

13.4 Í fyrireikingartíðini eru allir hjálparmiðlar loyvdir, tó við teimum avmarkingum, sum eru tilskilaðir í próvtøkukunngerðini.

13.5 Hvør próvtakari fær ein spurning. Spurningurin skal vera orðaður soleiðis, at próvtakarin bæði fær høvi til sjálvstøðugt at vísa evni síni at viðgera eitt serstakt evni gjølla, og vísa, at hann hevur yvirlit yvir eitt fakligt øki. Undir próvtøkuni skal próvtakarin lutvíst sjálvstøðugt leggja fram ein part av spurninginum, lutvíst verða við í einari samrøðu við próvhoyraran.

14. Fyri munnliga avrikið verður givið 1 próvtal við støði í einari heildarmeting.

15.1 Skrivliga próvtøkan varir 4 tímar og er í tveimum. Til fyrra partin verður nýttur 1 tími, og próvtakararnir hava ongar hjálparmiðlar. Til seinna partin eru allir hjálparmiðlar loyvdir, tó við teimum avmarkingum, sum eru tilskilaðar í próvtøkukunngerðini.

15.2 Roknað verður eitt uppgávurað. Nakrar av uppgávunum eru valuppgávur. Í raðnum er tilskilað, hvussu nógvar valuppgávur loyvt er at lata inn til dømingar. Verða ov nógvar valuppgávur latnar inn, verður í dømingini sæð burtur frá tí ella teimum valuppgávunum, sum standa síðst í svarinum. Uppgávurnar verða settar innan tey 5 høvuðsevnini, og uppgávurnar til seinna partin eru gjørdar við støði í, at próvtakararnir hava roknimaskinu við grafiskum skíggja, støddfrøðiligt formlasavn fyri B-stig (sum Undirvísingar- og mentamálastýrið hevur góðtikið), og eitt talvusavn, ið fevnir um talvur við binominalkoeffisientum, kommuleraðum binominalbýtum og vanligum normalbýti.

15.3 Til skrivligu próvtøkuna skal vera til taks í próvtøkuhølinum: Millimeturpappír, einkultlogaritmiskt pappír við 3 tíggjundum á uppásini, dupultlogaritmiskt pappír við 2 tíggjundum á útásini og 3 tíggjundum á uppásini og normalbýtispappír. Verður útflýggjað eftir áheitan.

15.4 Undirvísingar- og mentamálastýrið sendir út leiðbeinandi dømi um próvtøkuuppgávur.

16. Tá ið uppgávurnar verða dømdar, verður dentur lagdur á, at hugsanarháttur próvtakarans týðiliga sæst í svarinum, at rætt er roknað, og at skilagóð háttaløg eru nýtt. Tá ið próvtalið hjá einstaka próvtakaranum verður ásett, verður hetta gjørt við støði í, hvussu einstøku uppgávurnar eru roknaðar, og í einari heildarmeting. Givið verður 1 próvtal.

Støddfrøðilig deild

1-ára gongd til A-stig

Endamálið

17. Við støði í undirvísingini í støddfrøði í 2-ára gongdini til B-stig er endamálið við undirvísingini

a)	at dýpa innlit næminganna í grundleggjandi støddfrøðiligan hugsanarhátt, støddfrøðilig hugtøk og støddfrøðiligar arbeiðshættir,
b)	at røkja og menna kunnleika næminganna at nýta støddfrøðina sum eitt amboð til at seta upp, greina og loysa uppgávur innan ymisk fakøki, og
c)	at framhaldandi menna evni næminganna til sjálvstøðugt at brúka støddfrøðilig heiti og støddfrøðiligar arbeiðshættir, so teir verða førir fyri at gera seg kunnugar við at greina og meta um spurningar, sum kunnu verða orðaðir og viðgjørdir við støddfrøðiligum hugtøkum og arbeiðshættum.

Undirvísingin

18.1 Undirvísingin er framhald av undirvísingini í 2 ára gongdini til B-stig. Í nýggjum fakligum høpi skulu loysningshættir verða útbygdir, og næmingarnir skulu skulu í 1 ára gongdini til A-stig gerast førir fyri at kenna aftur og fáa ein felags støddfrøðiligan bygnað burtur úr verkevnum í somu ílegu í ymiskum búnum. Undirvísingin skal menna evni næminganna at málbera seg munnliga og skrivliga við støddfrøðiligum hugtøkum og at brúka støddfrøðilig háttaløg.

18.2 Tá ið undirvísingin verður løgd til rættis, skal støði takast í teimum fakligu fortreytunum, sum næmingarnir hava fingið í undirvísingini í støddfrøði á B-stigi.

18.3 Skrivligt arbeiði er partur av undirvísingini. Næmingarnir lata inn 26 uppgávurøð, sum lærarin rættar og ger viðmerkingar til. Hvørt raðið skal í arbeiðsbyrðu svara til 75% - 100% av einum próvtøkuraði. Skrivliga arbeiðið fevnir um loysn av venjingaruppgávum og størri samansettum greiðsluevnum, umframt onnur sløg av skrivligum arbeiði. Tílík sløg av skrivligum arbeiði kunnu koma í staðin fyri eitt ella fleiri vanlig uppgávurøð.

18.4 Teld er partur av undirvísingini. Arbeitt verður við amboðsforritum ella forritum, sum kunnu verða nýtt at innlæra faklig hugtøk og háttaløg. Undirvísingin skal eisini viðgera dømi um, hvussu støddfrøðiligir spurningar tíðum kunnu verða loystir við algoritmum og sostatt verða forritaðir í onkrum forritanarmáli.

Innihaldið í undirvísingini

19.1 Undirvísingin fevnir um 2 høvuðsevni, 1 valfrítt evni og 2 serevni.

Tey 2 høvuðsevnini

1) Flata- og rúmgeometri. Vekturrokning

Undirvísingin skal dýpa kunnleika næminganna til lýsing av punktmongdum í flatanum og í rúminum viðgjørdar geometriskt og analytiskt. Næmingarnir skulu verða kunnaðir við vekturhugtakið í tveimum og trimum dimensiónum, og teir skulu duga at brúka vekturrokning sum rokniamboð.

Evnini eru: Vektrar í flatanum og í rúminum, vekturkrosstøl. Rokning við vektrum, herundir skalarfald av tveimum vektrum. Tvørvektur, determinant og vekturfald. Niðurfelling av vektri á vektur. Analytisk lýsing av einføldum punktmongdum í flatanum og í rúminum. Frástøða og vinkul ímillum punktmongdir, skering av punktmongdum. Vekturfunkur við einum reellum variabli (parametri). Strýtuskurðir.

2) Integralrokning. Differentiallíkningar

Næmingarnir skulu fáa innlit í hugtøk og ástøði í sambandi við integralrokning og innlit í samspælið ímillum differentialrokning og integralrokning. Næmingarnir skulu fáa venjing í at seta upp støddfrøðiligar frymlar við differentiallíkningum.

Evnini eru: Frymd, ómarkað og markað integral. Markaða integralið sum markvirði hjá samløgum. Integratión við rokning og við numeriskum roknihættum. At rokna vídd og rúmd. Frymlar við differentallíkningum av slagnum y'=h(x)g(y) og y''=ky.

Valfrítt evni

Valfría evnið kann vera djúpari viðgerð av einum av høvuðsevnunum, eitt heilt nýtt evni, ella samanhangandi dýpandi viðgerð av einum av serevnunum.

Serevni

Viðgjørd verða 2 serevni, annaðhvørt fyri seg ella í sambandi við viðgerðina av høvuðsevnunum.

19.2 Nærri lýsing av evninum í 19.1

1) Flata- og rúmgeometri. Vekturrokning

Lýsingin av punktmongdum í flatanum verður víðkað til at fevna um lýsing við vektrum. Rætta linjan verður lýst við normalvektri og kósvektri. Lýsingin av punktmongdum í rúminum skal fevna um rætta linju, flata og kúluflata. Vinkul millum linju og flata ella millum tveir flatar verður viðgjørdur sum vinkul millum tveir vektrar. Skering ímillum linjur, ímillum linju og flata, millum linju og kúlu og skering ímillum flatar verður viðgjørd. Viðgjørt verður, hvussu vit rokna, hvussu langt er ímillum punkt, linjur og flatar. Strýtuskurðirnir verða lýstir bæði geometriskt og analytiskt, men verulig viðgerð av geometrisku eiginleikunum hjá strýtuskurðunum verður ikki kravd. Arbeitt verður við tekning av rásum í flatanum hjá einfaldum verkturfunkum. Nevnt verður, hvussu ein ferðvektur til rásina kann verða lýstur sum ein vektur, hvørs krosstøl eru teir avleiddu hjá krosstalsfunkunum hjá staðvektrinum.

2) Integralrokning. Differentiallíkningar

Næmingarnir skulu framhaldandi menna vitanina um markvirði og kontinuitet so mikið sum neyðugt fyri at kunna arbeiða við integralrokning og differentiallíkningum. Undirvísingin skal fevna um eina samanhangandi og gjølla viðgerð av útvaldum pørtum av integralrokningini. Í hesum sambandi verða nakrir aðalsetningar prógvaðir. Arbeitt verður bæði við integralinum sum markvirði fyri eina samløgu og við sambandinum millum integral og frymd. Víddir og rúmdir verða roknaðar. Eksaktir og numeriskir mátar at rokna integral verða viðgjørdir, teirra millum partvís integratión, integratión við innseting, og at nýta integraltalvur. Numeriskir mátar at rokna integral við vinstra-, høgra- og miðsamløgum verða viðgjørdir. Fatanin av differentiallíkningini sum støddfrøðiligum frymlum verður umtalað. Víst verður, hvussu infinitesimalu hugtøkini verða nýtt til at seta upp differentiallíkningar. Verulig gjøgnumgong av ástøði fyri differentiallíkningar er ikki kravd, men undirvísingin fevnir um dømi um, hvussu fullkomiliga loysnin til eina differentiallíkning verður funnin. Loysningshættir og loysningar til differentiallíkningar av slagnum y'=h(x)g(y), herundir y'=ky, y'=b-ay og y'=y(b-ay) og y"=ky skulu vera við.

Valfrítt evni

Lærarin velur í samráð við næmingarnar eitt evni, har brúkt verður integralrokning og/ella differentiallíkningar at seta upp og greina ein støddfrøðiligan frymil. Í minsta lagi 10 pultstímar verða brúktir til eina samanhangandi viðgerð av hesum evni.

Serevnini eru

a) Søguliga sjónarhornið

b) Innari bygnaðurin í støddfrøðini

19.3 Lisnar verða einar 170 - 260 síður, treytað av valda undirvísingartilfarinum.

Próvtøka

20. Hildin verður ein munnlig og ein skrivlig próvtøka.

21.1 Til munnligu próvtøkuna er fyrireikingartíðin umleið 30 minuttir, og tá er vegleiðing og tilfarsútflýggjan íroknað. 2 próvtakarar verða próvhoyrdir um tíman, íroknað próvdøming.

21.2 Næmingar, ið fara til próvtøku eftir vanligum treytum, geva upp til próvtøkuna umleið 2/3 av lesipensum, valt soleiðis, at aðaltættirnir í tí lisna tilfarinum eru við í rímiligum vavi. Valfría evnið verður givið upp til próvtøkuna. Treytað av valda tilfarinum, og hvussu tað er skipað, verða givnar upp einar 115 - 175 síður.

21.3 Fyri sjálvlesandi og næmingar, ið fara til próvtøku eftir serligum treytum, er próvtøkupensum tað sama sum lesipensum.

21.4 Í fyrireikingartíðini eru allir hjálparmiðlar loyvdir, tó við teimum avmarkingum, sum eru tilskilaðar í próvtøkukunngerðini.

21.5 Hvør próvtakari fær ein spurning. Spurningurin skal vera soleiðis orðaður, at próvtakarin fær høvi til sjálvstøðugt at vísa evni síni at viðgera eitt serstakt evni gjølla og vísa, at hann hevur yvirlit yvir eitt fakligt øki.

22. Fyri munnliga avrikið verður givið 1 próvtal við støði í einari heildarmeting.

23.1 Skrivliga próvtøkan varir 4 tímar og er í tveimum. Til fyrra partin verður nýttur 1 tími, og próvtakararnir hava ongar hjálparmiðlar. Til seinna partin eru allir hjálparmiðlar loyvdir, tó við teimum avmarkingum, sum eru tilskilaðar í próvtøkukunngerðini.

23.2 Roknað verður eitt uppgávurað. Nakrar av uppgávunum eru valuppgávur. Í raðnum er tilskilað, hvussu nógvar valuppgávur loyvt er at lata inn til dømingar. Verða ov nógvar valuppgávur latnar inn, verður í dømingini sæð burtur frá tí ella teimum valuppgávunum, sum standa síðst í svarinum. Uppgávurnar verða settar innan tey 5 høvuðsevnini, og uppgávurnar til seinna partin eru gjørdar við støði í, at próvtakarin hevur roknimaskinu við grafiskum skíggja.

23.3 Til skrivligu próvtøkuna skal vera til taks í próvtøkuhølinum: Millimeturpappír, einkultlogaritmiskt pappír við 3 tíggjundum á uppásini og dupultlogaritmiskt pappír við 2 tíggjundum á útásini og 3 tíggjundum á uppásini. Verður útflýggjað eftir áheitan.

23.4 Undirvísingar- og mentamálastýrið sendir út leiðbeinandi dømi um próvtøkuuppgávur.

24. Tá ið uppgávurnar verða dømdar, verður dentur lagdur á, at hugsanarháttur próvtakarans greitt sæst í svarinum, at rætt er roknað og at skilagóð háttaløg eru nýtt. Tá ið próvtalið hjá einstaka próvtakaranum verður ásett, verður hetta gjørt við støði í, hvussu einstøku uppgávurnar eru roknaðar, og í einari heildarmeting. Givið verður 1 próvtal.

Málslig deild

Kravt stig

Endamálið

25. Endamálið við undirvísingini er,

a)	at næmingarnir fáa støddfrøðiligan kunnleika, sum kann verða teimum til gagns í øðrum lærugreinum og í teirra gerandisdegi,
b)	at næmingarnir fáa kunnleika til støddfrøðiligar hugsanarhættir og háttaløg, og
c)	at næmingarnir fáa førleika at nýta grundleggjandi støddfrøðilig hugtøk og háttaløg at loysa ymsar uppgávur.

Undirvísingin

26.1 Í undirvísingini skal dentur verða lagdur á, at støddfrøðilig evni, hugtøk og háttaløg verða viðgjørd bæði úr ástøðiligum og verkligum sjónarhorni. Undirvísingin skal menna rokniførleika næminganna; bæði rokning við tølum og við bókstavum, soleiðis at grund verður løgd undir viðgerðini av høvuðsevnunum.

26.2. Skrivligt arbeiði er partur av undirvísingini. Næmingarnir lata inn 12 - 14 uppgávurøð, sum lærarin rættar og ger viðmerkingar til. Hvørt raðið skal í arbeiðsbyrðu svara til 50% - 100 % av einum próvtøkuraði.

26.3. Teld er partur av undirvísingini. Til dømis kunnu forrit og amboðsforrit verða nýtt at loysa líkningar, ella verða nýtt til innlæring av fakligum hugtøkum og háttaløgum.

Innihaldið í undirvísingini

27. Undirvísingin fevnir um 6 høvuðsevni

1) Tøl

Heil tøl, brot og reell tøl. Roknireglur. Talmongdir. Rokning við potensum og rótum. At loysa einfaldar líkningar og ólíkningar.

2) Prosent- og renturokning

Prosentrokning, einføld renturokning, miðal prosent, vigað miðal, vísitøl og prístal.

3) Geometri og trigonometri

Tríkantar, einsvinklaðir tríkantar og rættvinklaðir tríkantar. At rokna síður og vinklar í rættvinklaðum tríkanti. Sin, cos og tan.

4) Funkur

Funkuhugtakið, frummongd, funkuvirði, virðismongd, monotoniviðurskifti. Ymiskir hættir at áseta funkur. Linjurættar og linjubrotnar funkur, eksponentiellar gongdir. Krossskipan. Einkultlogaritmisk krossskipan. At loysa einfaldar líkiningar og ólíkningar við at lesa á rás.

5) Hagtøl

Flokkað hagtøl. Eygbering, títtleiki (tíðføri), samantaldur títtleiki, tídd (frekvensur), samantald tídd. Ritmyndan. Hagfrøðilig lýsingartøl.

6) Líkindarokning

Roynd. Úrslit og úrslitamongd. Líkindafunka. Endaligt líkindaøki. Hendingar. Sýni. Binomialbýti.

27.2. Nærri um einstøku høvuðsevnini

1) Tøl

Potens- og róthugtakið verða viðgjørd so mikið, at arbeitt kann verða við miðal prosent, og loystar kunnu verða líkningar av slagnum bac = d. Hugtøk úr mongdarlæruni verða so mikið viðgjørd, sum neyðugt er fyri viðgerðini av hinum evnunum.

2) Prosent- og renturokning

Renturokningin fevnir um framrokning við støðugum prosenti og um rentuformilin.

3) Geometri og trigonometri

Í sambandi við tríkantin verða heitini hædd og vídd umrødd. Vinkulsummurin í tríkanti og lutføll ímillum síðulongdir í einsvinklaðum tríkantum verða umrødd. Sinus, cosinus og tangens verða viðgjørd við rættvinklaða tríkantinum sum útgangsstøði. Við til at rokna síður og vinklar í rættvinklaða tríkantinum hoyrir setningur Pythagoras.

4) Funkur

Funka lýsir sambandið ímillum óheftan og heftan variabul. Sambandið verður ásett á ymiskan hátt, og viðgjørdar verða funkur ásettar við rokniforskrift, við talvu, við rás ella við algoritmu, sum til dømis í eini roknimaskinu. Funkurnar við forskriftunum x, x2, 1/x og log(x) verða serstakt umrøddar. Til monotoniviðurskifti hoyra hugtøkini vaksandi og fallandi funka, størstavirði og minstavirði hjá einari funku. Viðgjørdar verða krossskipanir, eisini tá ið eindirnar á ásunum eru ymiskar, og tá ið tær ikki skerast í (0,0). Funkurnar við forskriftunum f(x) = ax + b og f(x) = bax verða serstakt viðgjørdar, og dentur verður lagdur á at vísa, hvussu hesar verða nýttar at lýsa ymisk fyribrigdi. Hugtøkini helvtartal og tvífaldstal verða viðgjørd.

5) Hagtøl

Hugtøkini títtleiki (tíðføri), samantaldur títtleiki, tídd (frekvensur) og samantald tídd verða lýst, samstundis sum arbeitt verður við dømum. Í sambandi við ritmyndan verður lýst: stabbamynd og samløgurás (S-rás). Hagfrøðilig lýsingartøl fevna um hugtøkini: minstavirði, størstavirði, breidd, mesti, miðaltal, niðara fjórðingsmark, miðju og ovara fjórðingsmark.

6) Líkindirokning

Bæði javnbýtt og ikki javnbýtt líkindaøki verða umrødd. Neyðug hugtøk úr mongdarlæruni verða leysliga viðgjørd, fyri at hendingar kunnu verða viðgjørdar. Næmingarnir skulu læra at finna K(n,r) bæði í talvu og við rokning. Teir skulu duga binomialbýtið, bæði við at rokna og við at brúka talvu fyri samantalt líkindi hjá binomialbýtinum.

27.3 Í sambandi við viðgerðina av høvuðsevnunum verður arbeitt við roknitøkniligum hjálparamboðum (roknimasknu, formlasavni, talvum, einkultlogaritmiskum pappíri).

27.4 Lisnar verða einar 150 - 270 síður, treytað av valda undirvísingartilfarinum.

Próvtøkan

28. Hildin verður ein munnlig og ein skrivlig próvtøka.

28.1 Til munnligu próvtøkuna er fyrireikingartíðin umleið 25 minuttir, og tá er vegleiðing og tilfarsútflýggjan íroknað. 2,5 próvtakarar verða próvhoyrdir um tíman, íroknað próvdøming.

28.2 Næmingar, ið fara til próvtøku eftir vanligum treytum, geva upp umleið helvtina av lesipensum. Treytað av valda tilfarinum verða givnar upp einar 80 - 140 síður, valdar soleiðis, at býtið á tey 6 høvuðsevnini er nøkulunda javnt.

28.3 Fyri sjálvlesandi og næmingar, ið fara til próvtøku eftir serligum treytum, er próvtøkupensum tað sama sum lesipensum.

28.4 Í fyrireikingartíðini eru hesir hjálparmiðlar loyvdir: læribøkur og annað tilfar við tilknýti til lesipensum, heruppií egnar uppskriftir og roknitekniskir hjálparmiðlar.

28.5 Hvør próvtakari fær ein spurning. Spurningurin verður orðaður soleiðis, at tað verður møguligt at eftirmeta bæði evni próvtakarans sjálvstøðugt at leggja fram part av einum serstakum evni og yvirlit próvtakarans yvir eitt fakligt øki. Undir próvhoyringini skal próvtakarin bæði hava høvi at leggja fram ein avmarkaðan part av spurninginum og at taka lut í samtalu við próvhoyraran. Herundir til dømis at gera viðmerkingar til fylgiskjøl ella loysa uppgávur.

28.6 Fyri munnliga avrikð verður givið 1 próvtal við støði í einari heildarmeting.

29.1 Skrivliga próvtøkan varir 4 tímar. Roknað verður eitt uppgávurað. Nakrar uppgávur eru valuppgávur. Í raðnum stendur, hvussu nógvar valuppgávur loyvt er at lata inn til dømingar. Verða ov nógvar valuppgávur latnar inn, verður í dømingini sæð burtur frá tí ella teimum valuppgávunum, sum standa síðst í svarinum. Uppgávurnar verða settar innan høvuðsevnini. Undirvísingar- og mentamálastýrið sendir út leiðbeinandi dømi um próvtøkuuppgávur.

29.2 Til skrivligu próvtøkuna eru hesir hjálparmiðlar loyvdir:

a)	Støddfrøðiligt formlasavn, málslig deild, kravt stig, sum Undirvísingar- og mentamálastýrið hevur góðkent. Verður útflýggjað á skúlanum, tá ið próvtøkan byrjar.
b)	Góðkend roknimaskina, sum próvtakarin hevur við.
c)	Talvuverk, fevnandi um binomialbýti. Verður útflýggjað á skúlanum, ella próvtakarin hevur tað við.
d)	Millimeturpappír og einkultlogaritmiskt pappír við 3 tíggjundum á uppásini. Verður útflýggjað á skúlanum eftir áheitan.

29.3 Tá ið uppgávurnar verða dømdar, verður dentur lagdur á, at hugsanarháttur próvtakarans týðiliga sæst í svarinum, at rætt er roknað, og at skilagóð háttaløg eru nýtt. Fyri skrivliga avrikið verður givið 1 próvtal við støði í einari heildarmeting.

Málslig deild

Hástig

Endamálið

30. Endamálið við undirvísingini er, at

a)	næmingarnir fáa innlit í nakrar støddfrøðiligar meginreglur, hugsanarhættir og arbeiðshættir.
b)	næmingarnir fáa hollan kunnleika til støddfrøðina sum eitt amboð, ið kann verða brúkt at orða, greina og loysa uppgávur innan mong øki, og
c)	næmingarnir fáa eitt fakligt grundarlag fyri at fara undir hægri lestur, har støddfrøði verður nýtt.

Undirvísingin

31.1 Undirvísingin skal miða ímóti, at næmingarnir fáa almennan kunnleika og vitan um støddfrøði og ein støddfrøðiligan førleika, sum kann verða teimum til gagns í framhaldandi lestri. Næmingarnir skulu arbeiða víðari á tí grundarlagi, teir hava frá 1. studentaskúlaflokki, og teir skulu fáa innlit í deduktivu náttúruna í støddfrøðini; hetta við at arbeiða við hugsing og próvførslu. Næmingarnir skulu fáa hollan kunnleika til, hvussu vit í støddfrøðini kunnu áseta heiti, sum eru leys av veruleikanum ella gerandisdegnum (abstrakt), og skilja, hvussu hesi heiti verða nýtt sum eitt serstakt mál, har torgreiddir spurningar kunnu verða settir greitt upp við støddfrøðiligum heitum og formlum. Næmingarnir skulu gerast førir fyri at orða seg bæði munnliga og skrivliga um støddfrøðiligar spurningar og prógva støddfrøðiligar setningar. Næmingarnir eiga eisini at lesa støddfrøðiligar tekstir á fremmandum máli.

31.2. Skrivligt arbeiði er partur av undirvísingini. Næmingarnir lata inn 25 uppgávurøð, sum lærarin rættar og ger viðmerkingar til. Hvørt raðið skal í arbeiðsbyrðu svara til 50% - 100 % av einum próvtøkuraði. Skrivligu uppgávurnar kunnu vera smáar venjingaruppgávur ella meiri samansettar, størri uppgávur. Næmingarnir kunnu eisini lata inn skrivliga frágreiðing um avís evni. Tílík sløg av skrivligum uppgávum kunnu koma í staðin fyri eitt ella fleiri uppgávurøð.

31.3. Teld er partur av undirvísingini. Eitt nú forrit til loysn av líkningum, ella onnur forrit, sum kunnu verða nýtt at innlæra faklig hugtøk og háttaløg.

Innihaldið í undirvísingini

32.1 ²⁾ Undirvísingin fevnir um 3 høvuðsevni.

1) Funkur

At seta saman funkur. Øvuta funkan. Polynom, tikin sundur í faktorar. Eksponentfunkur, eksponentiellar gongdir, nátúrligar logaritmufunkur og 10-tals logaritmufunkur. Potensfunkur. Trigonometrisku funkurnar. Einfald dømi um atfellingar. At seta upp, greina og loysa einfaldar líkningar og ólíkningar við nevndu funkunum.

2) Geometri og trigonometri

At rokna síður og vinklar í tríkantum. Líkning hjá rættari linju. Fjarstøða ímillum punkt, og fjarstøða ímillum punkt og linju. Líkning hjá sirkli. Skeringspunkt hjá linjum, og hjá linju og sirkli.

3) Differentialrokning

Differentialkvotientur. Viðberi hjá rás, tillagandi polynomið á 1. stigi. Roknireglur fyri differentiatión. Monotoniviðurskifti og ekstrema. Dømi um nýtslu.

4) Prosent- og renturokning

Prosentrokning, miðal prosenttal, vigað miðaltal, vísitøl og prístøl. Renturokning. Annuitetir: samansparing og lán.

5) Líkindarokning

Roynd. Úrslit og úrslitamongd. Líkindafunka. Endaligt líkindaøki. Hendingar. Sýni. Binominalbýti. Stokastiskur variabul.

32.2. Nærri um einstøku høvuðsevnini.

1) Funkur

Polynomið á 2. stigi verður gjølla viðgjørt, herundir røtur, faktorisering og rás. Lært verður at býta polynom, og setningurin um tal av rótum verður nevndur. Atfellingar verða viðgjørdar í sambandi við polynombrot. Trigonometrisku funkurnar sinus, cosinus og tangens verða viðgjørdar, eisini við radianum.

2) Geometri og trigonometri:

Cosinus- og sinusrelatiónirnar verða nýttar at rokna síður og vinklar í tríkantum. Rætta linjan og sirkulin verða viðgjørd við rokning. Fjarstøða ímillum punkt, og fjarstøða ímillum punkt og linju verður viðgjørd analytiskt. Við myndum verður víst, hvussu geometriskir spurningar kunnu verða orðaðir og loystir við rokning, m.a. sambandið ímillum halltøl hjá vinkulrøttum linjum og sambandið ímillum halltalið og vinkulin við útásina.

3) Diffrentialrokning

Kontinuitets- og markvirðishugtakið verða umrødd. Við dømum verður víst, hvussu differentialkvotienturin hjá einfaldari funku verður funnin beinleiðis út frá ásetingini. Roknireglurnar fevna um samløgu, mun, fald, býti og samanseting. Viðgjørt verður, hvussu forteknið hjá f´ ger av, hvar funkan er fallandi/vaksandi, hvar hon hevur størstavirði og minstavirði, og hvussu rásin er skapað. Tillagandi polynomið á 1. stigi og viðberalíkningin verða viðgjørd, og umrøddur verður Newton-Raphsons máti. Hugtakið integral verður umrøtt.

32.3 Í sambandi við viðgerðina av høvuðsevnunum verður arbeitt við roknitekniskum hjálparamboðum (roknimaskinu, formlasavni, talvum, einkult- og dupultlogaritmiskum pappíri).

32.4 Lisnar verða einar 150 - 270 síður, treytað av valda undirvísingartilfarinum.

Próvtøkan

33. Hildin verður ein munnlig og ein skrivlig próvtøka.

33.1 Til munnligu próvtøkuna er fyrireikingartíðin umleið 25 minuttir, og tá er vegleiðing og tilfarsútflýggjan íroknað. 2,5 próvtakarar verða próvhoyrdir um tíman, íroknað próvdøming.

33.2 Næmingar, ið fara til próvtøku eftir vanligum treytum, geva upp til próvtøkuna umleið 2/3 av lesipensum. Treytað av valda tilfarinum verða givnar upp einar 100 - 180 síður, valdar soleiðis, at býtið á tey 3 høvuðsevnini er nøkulunda javnt.

33.3 Fyri sjalvlesandi og næmingar, ið fara til próvtøku eftir serligum treytum, er próvtøkupensum tað sama sum lesipensum.

33.4 Í fyrireikingartíðini eru hesir hjálparmiðlar loyvdir: læribøkur og annað tilfar við tilknýti til lesipensum, heruppií egnar uppskriftir umframt roknitekniskir hjálparmiðlar.

33.5 Hvør próvtakari fær ein spurning. Spurningurin skal vera orðaður soleiðis, at próvtakarin bæði fær høvi at vísa evni síni at viðgera eitt serstakt evni gjølla og vísa, at hann hevur yvirlit yvir eitt fakligt øki.

34. Givið verður 1 próvtal við støði í einari heildarmeting.

35.1 Skrivliga próvtøkan varir 4 tímar. Roknað verður eitt uppgávurað. Nakrar uppgávur eru valuppgávur. Í raðnum er tilskilað, hvussu nógvar valuppgávur loyvt er at lata inn til dømingar. Verða ov nógvar valuppgávur latnar inn, verður í dømingini sæð burtur frá tí ella teimum valuppgávunum, sum standa síðst í svarinum. Uppgávurnar verða settar innan høvuðsevnini. Undirvísingar- og mentamálastýrið sendir út leiðbeinandi dømi um próvtøkuuppgávur.

35.2 Til skrivligu próvtøkuna eru hesir hjálparmiðlar loyvdir:

a)	Støddfrøðiligt formlasavn, málslig deild, hástig, sum Undirvísingar- og mentamálastýrið hevur góðkent. Verður útflýggjað á skúlanum, tá ið próvtøkan byrjar.
b)	Góðkend roknimaskina, sum próvtakarin hevur við.
c)	Millimeturpappír, einkultlogaritmiskt pappír við 3 tíggjundum á uppásini og dupultlogaritmiskt pappír við 2 tíggjundum á útásini og 3 á uppásini. Verður útflýggjað á skúlanum eftir áheitan.

36. Tá ið uppgávurnar verða dømdar, verður dentur lagdur á, at hugsanarháttur próvtakarans greitt sæst í svarinum, at rætt er roknað, og at skilagóð háttaløg eru nýtt. Fyri skrivliga avrikið verður givið 1 próvtal við støði í einari heildarmeting.

Miðnámsskúlin í Suðuroy
FO-950 Porkeri
Tlf: 614201
Fax: 372950
Send okkum teldupost